Valkai Dávid alsó- és középfokú tanulmányait Kecskeméten az M. Bodon Pál Zeneiskolában és a Kodály Iskolában végezte. A Debreceni Egyetem Zeneművészeti Karán szerzett oklevelet több szakon: zenekar- és kórusvezető (BA), zeneismeret, ének-zene tanár, kóruskarnagyművész és zeneelmélet-tanár (MA). Tanárai S. Szabó Márta, Kovács Szilárd, Szabó Dénes, Ordasi Péter és Szabó-Sipos Máté voltak. 2025-ben a Zeneakadémián szerzett DLA doktori fokozatot Kamp Salamon irányításával. Disszertációjának címe: Francis Poulenc szakrális a cappella kórusművei.
Egyetemi tanulmányai alatt többször vett részt karvezetés versenyen. 2011-ben Debrecenben a KÓTA különdíját, 2015-ben a Lantos Rezső versenyen 3. díjat és a Vass Lajos kamarakórus különdíját nyerte el. 2013-ban Egerben az OTDK-n 2. helyezést ért el zeneelmélet kategóriában Orbán György szakrális stílusának kutatásával.
2014-től 2019-ig a kecskeméti M. Bodon Pál Zeneiskola és a Kodály Iskola tanára, a Clarus Fiúkórus vezetője, 2015-től 2018-ig a kecskeméti Piarista templom liturgikus kórusának vezetője volt. Az együttessel megnyerték a 2. Mária Rádió egyházzenei kórusversenyt.
2019-től a szegedi Vántus István Zeneművészeti Szakgimnázium szolfézs-zeneelmélet-tanára, a Vántus Fiúkórus vezetője, valamint a Szegedi Tudományegyetem Bartók Béla Művészeti Karának oktatója és a kar kórusának egyik vezetője. Oktatott tárgyai szolfézs és zeneelmélet főtárgy, karvezetés és módszertan. A Kar kari tanácsának tagja.
2018-tól a szegedi Bartók Béla Nőikar vezetője. Fontosabb díjak, koncertek a nőikarral: Ohrid, Nemzetközi Kórusverseny – Arany diploma (2019), IX. Kodály Zoltán Magyar Kórusverseny – kategóriagyőzelem (2022), Barcelona, Palau de la Musica és Sagrada Familia koncert (2022), MÜPA karácsonyi koncert (2023), Kardos Pál Bronz emlékérem (2024) és Kardos Pál Ezüst emlékérem (2025).
A Vántus Fiúkórussal évről évre az Év Kórusa díjat érdemlik ki az Éneklő Ifjúság hangversenyeken, mindemellett az Országos Szakgimnáziumi Kórusverseny Kamarakórus kategóriában 1. díjat (2025), a Budapesti Nemzetközi Kórusversenyen Arany diplomát (2025) szereztek.
A KÓTA Felnőtténekkari Bizottságának szegedi vezetője, a Kardos Pál Alapítvány tagja, a Magyar Kodály Társaság szegedi tagcsoportjának vezetője.
